Slide bài giảng toán 6 kết nối bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên

Tóm lược nội dung

BÀI 14. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN

1. CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

Bài 1: Từ gốc O trên trục số, di chuyển sang trái 3 đơn vị đến điểm A (H.3.10). Điểm A biểu diễn số nào ?

Trả lời rút gọn:

Điểm A biểu diễn số -3

Bài 2: Di chuyển tiếp sang trái thêm 5 đơn vị đến điểm B (H.3.11). B chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng (-3) + (-5). Điểm B biểu diễn số nào ? Từ đó suy ra giá trị của tổng (-3) + ( -5)

Trả lời rút gọn: 

Điểm B biểu diễn số -8

Từ đó ta có: (-3) + (-5) = -8

Bài 3: Thực hiện các phép cộng sau :

(-12) + (-48)                                                            (-236) + (-1 025)

Trả lời rút gọn:

(-12) + (-48) = -(12 + 48) = -60

(-236) + (-1 025) = -(236 + 1 025) = -1 261

Bài 4:Sử dụng phép cộng hai số nguyên âm để giải bài toán sau (H.3.12):

Một chiếc tàu ngầm cần lặn (coi là theo phương thẳng đứng) xuống điểm A dưới đáy biển. Khi tàu đến điểm B ở độ cao – 135 m, máy đo báo rằng tàu còn cách A một khoảng 45 m. Hỏi điểm A nằm ở độ cao bao nhiêu mét?

Trả lời rút gọn:

Điểm A nằm ở độ cao: -(135 + 45) = -180(m)

2. CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

Bài 1: Tìm số đối của 4; -5; 9; -11

Trả lời rút gọn:

Số đối của 4 là - 4

Sô đối của -5 là 5

Số  đối của 9 là -9

Số đối của -11 là 11

Bài 2: Tìm số đối của mỗi số 5 và -2 rồi biểu diễn chúng trên cùng một trục số.

Trả lời rút gọn:

Số đối của 5 là -5; số đối của -2 là 2.

Bài 3: Từ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 3 đơn vị (H.3.15) đến điểm B. Điểm B biểu diễn kết quả phép cộng nào?

Trả lời rút gọn:

Điểm B biểu diễn kết quả phép cộng: (-5) + 3

Bài 4:Từ điểm A di chuyển sang phải 8 đơn vị (H.3.16) đến điểm C. Điểm C biểu diễn kết quả của phép cộng nào?

Trả lời rút gọn:

Điểm C biểu diễn kết quả phép cộng: (-5) + 8

Bài 5: Thực hiện các phép tính:

a) 203 + (- 195);

b) (- 137) + 86.

Trả lời rút gọn:

a) 203 + (-195) = 203 - 195 = 8

b) (-137) + 86 = -(137 - 86) = -51

Bài 6: Sử dụng phép cộng hai số nguyên khác dấu để giải bài toán sau:

Một máy thăm dò đáy biển ngày hôm trước hoạt động ở độ cao – 946 m (so với mực nước biển). Ngày hôm sau người ta cho máy nổi lên 55 m so với hôm trước. Hỏi ngày hôm sau máy thăm dò đáy biển hoạt động ở độ cao nào?

Trả lời rút gọn:

Ngày hôm sau, máy thăm dò hoạt động ở độ cao:

   (-946) + 55 = -891 (m)

Bài 7: Tranh luận 

Trả lời rút gọn:

Tổng của hai số nguyên khác dấu là số âm nếu phần số tự nhiên của số âm lớn hơn số dương và ngược lại.

3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG

Bài 1: Tính và so sánh giá của a + b và b + a với a = - 7, b = 11.

Trả lời rút gọn:

a + b = (-7) + 11 = 4

b + a = 11 + (-7) = 4

Vậy a + b = b + a

Bài 2: Tính và so sánh giá trị của (a + b) + c và a + (b + c) với a = 2; b = -4 ; c = -6.

Trả lời rút gọn:

(a + b) + c = [2 + (-4)] + (-6) = (-2) + (-6) = -8

a + (b + c) = 2 + [(-4) + (-6)] = 2 + (-10) = -8

Vậy (a + b) + c = a + ( b + c )

Bài 3: Tính một cách hợp lí :

a) (-2 019) + (-550) + (-451)

b) (-2) + 5 + (-6) + 9

Trả lời rút gọn:

a) (-2019) + (-550) + (-451) = [(-2019) + (-451)] + (-550)

                                            = (-2470) + (-550) = -3020

b) (-2) + 5+ (-6) + 9 = 3 + 3 = 6

4. TRỪ HAI SỐ NGUYÊN

Bài 1: Nửa tháng đầu một cửa hàng bán lẻ lãi được 5 triệu đồng, nửa tháng sau bị lỗ 2 triệu đồng. Hỏi tháng đó cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu triệu đồng?

Giải bài toán trên bằng hai cách:

Cách 1. Tính hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ.

Cách 2. Hiểu lỗ 2 triệu là “lãi” – 2 triệu để quy về tính tổng của hai số nguyên.

Trả lời rút gọn:

Cách 1: Hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ là:   5 - 2 = 3.

Vậy cửa hàng đó lãi 3 triệu đồng.

Cách 2: Lỗ 2 triệu nghĩa là lãi (-2) triệu.

Vậy cửa hàng đó lãi:   5 + (-2) = 3 (triệu đồng).

Bài 2: Hãy quan sát ba dòng đầu và dự đoán kết quả ở hai dòng cuối:

3 - 1 = 3 + (-1)

3 - 2 = 3 + (-2)

3 - 3 = 3 + (-3)

3 - 4 = ?

3 - 5 = ?

Trả lời rút gọn:

Dự đoán: 3 - 4 = 3 + (-4)

                3 - 5 = 3 + (-5)

Bài 3: Tính các hiệu sau:

a) 5 – (-3)

b) (-7) - 8

Trả lời rút gọn:

a) 5 - (-3) = 5 + 3 = 8

b) (-7)  - 8 = (-7) + (-8) = -15

Bài 4: Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay ở độ cao 10 000 m là – 48^oC. Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là 27^oC. Hỏi nhiệt độ bên ngoài của máy bay khi ở độ cao 10 000 m và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C?

Trả lời rút gọn:

Nhiệt độ bên ngoài của máy bay ở độ cao 10 000m và khi hạ cánh chênh lệch nhau:

                 27 - (-48) = 75 (⁰C)

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.9: Tính tổng hai số cùng dấu

a) (-7) + (-2)                                        b) (-8) + (-5)

c) (-11) + (-7)                                      d) (-6) + (-15)

Trả lời rút gọn:

a) (-7) + (-2) = -9                      b) (-8) + (-5) = -13

c) (-11) + (-7) = -18                   d) (-6) + (-15) = -21

Bài 3.10: Tính tổng hai số khác dấu

a) 6 + (-2)                                  b) 9 + (-3)

c) (-10) + 4                                d) (-1) + 8

Trả lời rút gọn:

a) 6 + (-2) = 4

b) 9 + (-3) = 6

c) (-10) + 4 = -6

d) (-1) + 8 = 7

Bài 3.11: Biểu diễn số -4 và số đối của nó trên một trục số.

Trả lời rút gọn:

Số đối của - 4 là 4. Ta biểu diễn chúng trên trục số:

Bài 3.12: Thực hiện các phép trừ sau:

a) 9 - (-2)                         b) (-7) - 4

c) 27 – 30                        d) (-63) - (-15)

Trả lời rút gọn:

a) 9 - (-2) = 11                 b) (-7) - 4 = -11

c) 27 - 30 = -3                 d) (-63) - (-15) = -78

Bài 3.13: Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B như hình vẽ. Ta quy ước chiều dương từ C đến B (nghĩa là vận tốc và quãng đường từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm). Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilômét nếu vận tốc của chúng lần lượt là:

a) 11km/h và 6km/h

b) 11km/h và -6km/h

Trả lời rút gọn:

a) Hai ca nô cách nhau:        11 - 6 = 5 (km)

b) Hai ca nô cách nhau:        11 - (-6) = 17 (km)

Bài 3.14: Mỗi hình sau mô tả phép tính nào?

Trả lời rút gọn:

a) Hình vẽ mô tả phép tính: (-5) + 3 = -2

b) Hình vẽ mô tả phép tính: 2 - 5 = -3

Bài 3.15: Tính nhẩm:

a) (-3) + (-2)                                        b) (-8) - 7

c) (-35) + (-15)                                    d) 12 - (-8)

Trả lời rút gọn:

a) (-3) + (-2) = -5                      b) (-8) - 7 = -15

c) (-35) + (-15) = -50                d) 12 - (-8) = 20

Bài 3.16: Tính một cách hợp lí:

a) 152 + (-73) - (-18) - 127

b) 7 + 8 + (-9)  + (-10)

Trả lời rút gọn:

a) 152 + (-73) - (-18) - 127 = [152 - (-18)] - [127 - (-73)] = 170 - 200 = -30

b) 7 + 8 + (-9)  + (-10) = 15 + (-19) = -4

Bài 3.17: Tính giá trị của biểu thức (-156) - x, khi:

a) x = -26

b) x = 76

c) x = (-28) - (-143) 

Trả lời rút gọn:

a) (-156) - x = (-156) - (-26) = -130

b) (-156) - x = (-156) - 76 = -232

c) (-156) - x = (-156) - (-28) + (-143) = -271

Bài 3.18: Thay mỗi dấu " * " bằng một chữ số thích hợp để có :

Trả lời rút gọn:

Vậy dấu * là chữ số 6.

Vậy hai dấu * lần lượt theo thứ tự từ trái qua phải là 7 và 4.