Soạn giáo án điện tử Toán 8 CD Chương 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐÃ ĐẾN VỚI BUỔI HỌC!

KHỞI ĐỘNG

Hình 37 minh họa một phần sân nhà bạn Duy được lát bởi các viên gạch hình vuông khít nhau, trong đó các điểm  là bốn đỉnh của một viên gạch. Bạn Duy đặt một thước gỗ trên mặt sân sao cho thước gỗ luôn đi qua điểm  và cắt tia  tại , cắt tia  tại . Bạn Duy nhận thấy ta luôn có tỉ lệ thức .

Tại sao ta luôn có tỉ lệ thức

CHƯƠNG VIII.

TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.

HÌNH ĐỒNG DẠNG

BÀI 4. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

              Trong Hình 38, tam giác  có  là đường phân giác của góc . Giả sử mỗi ô vuông của lưới ô vuông có độ dài cạnh bằng 1 cm.

Tính độ dài các đoạn thẳng .

Tính độ dài các đoạn thẳng .

So sánh các tỉ số 

Giải

Nhận xét

Trong , đường phân giác  chia cạnh đối diện  thành hai đoạn thẳng  tỉ lệ với hai cạnh kề .

Tính chất

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Ví dụ 1: Quan sát Hình 40.

1. a) Tính
2. b) Tính , biết

Giải

1. a) Xét tam giác có là đường phân giác của góc  nên  (tính chất đường phân giác)

Suy ra

Ví dụ 1: Quan sát Hình 40.

1. a) Tính
2. b) Tính , biết

Giải

1. b) Ta có suy ra

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Suy ra

Luyện tập 1

Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.

Giải

• Vì là hình vuông nên  là tia phân giác của  

 là đường phân giác trong .

• Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có: