Soạn giáo án điện tử Toán 8 CD Chương 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Hình 28 gợi nên hình ảnh tam giác  và đoạn thẳng  với  lần lượt là trung điểm của hai cạnh .

Hai đoạn thẳng  và  có mối liên hệ gì?

BÀI 3. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Định nghĩa

Tính chất

1. ĐỊNH NGHĨA

• HĐ 1: Quan sát tam giác ở Hình 29 và cho biết hai đầu mút  của đoạn thẳng  có đặc điểm gì
• Từ hình vẽ ta thấy:
• + và  lần lượt là trung điểm của  và
• + // .

ĐỊNH NGHĨA

Đường trung bình của tam giác là đọan thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác đó.

Ví dụ 1

Trong các đoạn thẳng  ở Hình 30, đoạn thẳng nào là đường trung bình của tam giác ? Vì sao?

Giải:

- Đoạn thẳng  là đường trung bình của tam giác  vì hai điểm  lần lượt là trung điểm của hai cạnh

- Đoạn thẳng  không là đường trung bình của tam giác  vì điểm  không phải là trung điểm của cạnh

- Đoạn thẳng  là đường trung bình của tam giác  vì hai điểm  lần lượt là trung điểm của hai cạnh

Luyện tập 1

Vẽ tam giác  và các đường trung bình của tam giác đó.

Giải:

 là ba đường trung bình của

Nhận xét

Mỗi tam giác có ba đường trung bình.

2. TÍNH CHẤT

• HĐ 2: Cho tam giác có  là đường trung bình (Hình 31)

1. a) có song song với hay không? Vì sao?
2. b) Tỉ số bằng bao nhiêu?

Giải:

1. a) Áp dụng định lý Thales đảo vào ta có:

 nên

1. b) Theo hệ quả của định lý Thales ta có:

ĐỊNH LÍ

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.

Chứng minh (Hình 32)

Xét tam giác  có  nên  //  (định lí Thalès đảo)

Suy ra  (hệ quả của định lí Thalès).

Vậy  //  và