Soạn giáo án điện tử toán 7 cánh diều bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Nội dung giáo án

BÀI 3: PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. KHỞI ĐỘNG

Một số tình huống trong cuộc sống dẫn đến việc cộng, trừ hai đa thức một biến, chẳng hạn, ta phải tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật (hình 2) có độ dài hai cạnh đáy là x(m), 2x (m) và chiều cao là 2 (m).

(1.khởi động)

Phép cộng, phép trừ hai đa thức một biến được thực hiện như thế nào?

1. NỘI DUNG BÀI HỌC
2. Cộng hai đa thức một biến
3. Trừ hai đa thức một biến

1. PHẦN TRIỂN KHAI KIẾN THỨC
2. Cộng hai đa thức một biến

Hoạt động nhóm: hãy đọc nội dung HĐ1 và trả lời câu hỏi.

HĐ1:

1. a) Thực hiện phép cộng trong mỗi trường hợp sau: .
2. b) Nêu quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến.

Giải

1. a)

 =  

1. b) Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Em hãy đọc nội dung HĐ2 và trả lời câu hỏi.

HĐ2: Cho hai đa thức:

1. a) Sắp xếp các đa thức theo số mũ giảm dần của biến.
2. b) Tìm đơn thức thích hợp trong dạng thu gọn của và cho  ở bảng sau rồi cộng hai đơn thức theo từng cột và thể hiện kết quả ở dòng cuối cùng ở mỗi cột:

Giải

1. a) P(x) = và Q(x)=
2. b)

1. c) R(x) = 

Nhận xét: Để cộng hai đa thức một biến (theo cột dọc), ta có thể làm như sau:

• Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;
• Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột;
• Cộng hai đơn thức trong từng cột, ta có tổng cần tìm.

Em hãy đọc nội dung Ví dụ 1 và trả lời câu hỏi.

Ví dụ 1 (SGK – tr55)

Tính tổng của hai đa thức:

 và 

Giải: Ta có:

(slide: 2. Ví dụ 1)

Em hãy đọc nội dung Ví dụ 2 và trả lời câu hỏi.

Ví dụ 2 (SGK – tr55)

Khi đặt phép cộng hai đa thức:

và .