Soạn giáo án điện tử toán 11 KNTT Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CẢ LỚP
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
 HÔM  NAY!

KHỞI ĐỘNG

Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí) được cho bởi phương trình sau:

ở đó tính bằng centimét và thời gian tính bằng giây.       Tìm gia tốc tức thời của vật tại thời điểm giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

CHƯƠNG IX. ĐẠO HÀM

BÀI 33. ĐẠO HÀM CẤP HAI

NỘI DUNG BÀI HỌC

Khái niệm đạo hàm cấp hai

Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

1. Khái niệm đạo hàm

cấp hai

• HĐ1: Nhận biết đạo hàm cấp hai của một hàm số

1. a) Gọi là đạo hàm của hàm số Tìm .
2. b) Tính đạo hàm của hàm số

Giải

1. a)
2. b)

Kết luận

Giả sử hàm số  có đạo hàm tại mỗi điểm  . Nếu hàm số  lại có đạo hàm tại  thì ta gọi          đạo hàm của  là đạo hàm cấp hai của hàm số  tại , kí hiệu là  hoặc .

Ví dụ 1: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số  Từ đó tính

Giải

Ta có

Vậy đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho là   

Khi đó ta có

Luyện tập 1

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

1. a) ; b)

Giải

1. a)
2. Ý nghĩa cơ học của

đạo hàm cấp hai

• Xét một chuyển động có vận tốc tức thời

               Số gia  tại