Soạn giáo án điện tử toán 11 KNTT Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG
TẤT CẢ CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!

KHỞI ĐỘNG

Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau  năm sử dụng được mô hình hóa bằng công thức:

Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc ô tô đó còn lại không quá  triệu đồng? (Làm tròn    kết quả đến hàng đơn vị).

CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ

VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

BÀI 21. PHƯƠNG TRÌNH,

BẤT PHƯƠNG TRÌNH

MŨ VÀ LÔGARIT

NỘI DUNG BÀI HỌC

Phương trình mũ

Phương trình lôgarit

Bất phương trình mũ

Bất phương trình lôgarit

PHƯƠNG TRÌNH MŨ

HĐ 1

Xét phương trình: 

1. a) Khi viết  thành luỹ thừa của  thì phương trình trên trở thành phương trình nào?
2. b) So sánh số mũ của ở hai vế của phương trình nhận được ở câu a để tìm .

Giải:

a)

1. b) Ta có:

KẾT LUẬN

Phương trình mũ cơ bản có dạng  (với )

• Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất .
• Nếu thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý

Phương pháp giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số:

Nếu thì

Ví dụ 1:

Giải phương trình

Giải

Đưa vế phải về cơ số 3, ta có

Từ đó phương trình trở thành

Vậy phương đã cho có nghiệm duy nhất

Ví dụ 2:

Giải phương trình

Giải:

Lấy lôgarit thập phân hai vế của phương trình ta được

 hay  

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Luyện tập 1

Giải các phương trình sau

Giải

Vậy phương trình có nghiệm

 Vậy phương trình có nghiệm

02

PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

HĐ 2

Xét phương trình:  

Từ phương trình trên, hãy tính

Từ kết quả ở câu a và sử dụng định nghĩa lôgarit, hãy tìm .

Giải:

KẾT LUẬN

Phương trình lôgarit cơ bản có dạng .

Phương trình lôgarit cơ bản  có nghiệm duy nhất .