Soạn giáo án điện tử toán 11 KNTT Bài 17: Hàm số liên tục
Giáo án powerpoint toán 11 kết nối tri thức mới. Giáo án soạn theo tiêu chí hiện đại, đẹp mắt với nhiều hình ảnh, nội dung, hoạt động phong phú, sáng tạo. Giáo án điện tử này dùng để giảng dạy online hoặc trình chiếu. Tin rằng, bộ bài giảng này sẽ hỗ trợ tốt việc giảng dạy và đem đến sự hài lòng với thầy cô.
Xem hình ảnh về giáo án
![Soạn giáo án điện tử toán 11 KNTT Bài 17: Hàm số liên tục](https://tech12h.com/sites/default/files/styles/image650/public/2023-11/slide1_68.jpg)
![Soạn giáo án điện tử toán 11 KNTT Bài 17: Hàm số liên tục](https://tech12h.com/sites/default/files/styles/image650/public/2023-11/slide2_68.jpg)
![Soạn giáo án điện tử toán 11 KNTT Bài 17: Hàm số liên tục](https://tech12h.com/sites/default/files/styles/image650/public/2023-11/slide3_68.jpg)
![Soạn giáo án điện tử toán 11 KNTT Bài 17: Hàm số liên tục](https://tech12h.com/sites/default/files/styles/image650/public/2023-11/slide4_68.jpg)
![Soạn giáo án điện tử toán 11 KNTT Bài 17: Hàm số liên tục](https://tech12h.com/sites/default/files/styles/image650/public/2023-11/slide5_68.jpg)
![Soạn giáo án điện tử toán 11 KNTT Bài 17: Hàm số liên tục](https://tech12h.com/sites/default/files/styles/image650/public/2023-11/slide6_68.jpg)
![Soạn giáo án điện tử toán 11 KNTT Bài 17: Hàm số liên tục](https://tech12h.com/sites/default/files/styles/image650/public/2023-11/slide7_68.jpg)
![Soạn giáo án điện tử toán 11 KNTT Bài 17: Hàm số liên tục](https://tech12h.com/sites/default/files/styles/image650/public/2023-11/slide8_68.jpg)
![Soạn giáo án điện tử toán 11 KNTT Bài 17: Hàm số liên tục](https://tech12h.com/sites/default/files/styles/image650/public/2023-11/slide9_68.jpg)
![Soạn giáo án điện tử toán 11 KNTT Bài 17: Hàm số liên tục](https://tech12h.com/sites/default/files/styles/image650/public/2023-11/slide10_68.jpg)
![Soạn giáo án điện tử toán 11 KNTT Bài 17: Hàm số liên tục](https://tech12h.com/sites/default/files/styles/image650/public/2023-11/slide11_68.jpg)
![Soạn giáo án điện tử toán 11 KNTT Bài 17: Hàm số liên tục](https://tech12h.com/sites/default/files/styles/image650/public/2023-11/slide12_68.jpg)
Còn nữa....Giáo án khi tải về là bản đầy đủ. Có full siles bài giảng!
THÔNG TIN GIÁO ÁN
- Giáo án word: Trình bày mạch lạc, chi tiết, rõ ràng
- Giáo án điện tử: Sinh động, hiện đại, đẹp mắt để tạo hứng thú học cho học sinh
- Giáo án word và PPT đồng bộ, thống nhất với nhau
Khi đặt:
- Giáo án word: Nhận đủ cả năm
- Giáo án điện tử: Nhận đủ cả năm
PHÍ GIÁO ÁN:
- Giáo án word: 350k/học kì - 400k/cả năm
- Giáo án Powerpoint: 450k/học kì - 500k/cả năm
- Trọn bộ word + PPT: 600k/học kì - 700k/cả năm
=> Khi đặt, nhận giáo án ngay và luôn
CÁCH ĐẶT:
- Bước 1: gửi phí vào tk: 10711017 - Chu Văn Trí - Ngân hàng ACB (QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
Nội dung giáo án
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 180 km. Chứng tỏ rằng có ít nhất một thời điểm trên hành trình, xe chạy với vận tốc 60 km/h.
CHƯƠNG V. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC
BÀI 17: HÀM SỐ LIÊN TỤC
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hàm số liên tục tại một điểm
Hàm số liên tục trên một khoảng
Một số tính chất cơ bản
01 HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM
HĐ 1: Nhận biết tính liên tục của hàm số tại một điểm
Cho hàm số
Tính giới hạn và so sánh giá trị này với .
Trả lời:
Ta có
Vậy .
KHÁI NIỆM
Cho hàm số xác định trên khoảng chứa điểm . Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu .
Hàm số không liên tục tị được gọi là gián đoạn tại điểm đó.
Ví dụ 1
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm
Giải:
Rõ ràng hàm số xác định trên , do đó thuộc tập xác định của hàm số.
Ta có
Vậy hàm số liên tục tại .
Ví dụ 2
Xét tính liên tục của hàm dấu
Giải:
Ta thấy Do đó không tồn tại giới hạn
Vậy hàm số này gián đoạn tại 0.
Chú ý
Hàm số liên tục tại khi và chỉ khi:
LUYỆN TẬP 1
Xét tính liên tục của hàm số
tại điểm
Giải:
Ta có:
Do đó hàm số liên tục tại .
02 HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
HĐ 2:
Cho hai hàm số và
với đồ thị tương ứng như Hình 5.7.
Trả lời:
Hàm số
Hàm số xác định trên , do đó thuộc tập xác định của hàm số.
Ta có:
Suy ra , do đó
Mà nên
Vậy hàm số liên tục tại
Hàm số
Hàm số xác định trên , do đó thuộc tập xác định của hàm số.
Ta có:
Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số tại , do đó hàm số gián đoạn tại
Quan sát hình 5.7 ta thấy, đồ thị của hàm số là đường liền trên , còn đồ thị của hàm số trên là các đoạn rời nhau.
KHÁI NIỆM
- Hàm số được gọi là liên tục trên khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng này.
- Hàm số được gọi là liên tục trên đoạn nếu nó liên tục trên khoảng và
.
Các khái niệm hàm số liên tục trên nửa khoảng như được định nghĩa theo cách tương tự.
Ví dụ 3
Xét tính liên tục của hàm số trên nửa khoảng .
Giải:
Ta có với . Với bất kì, ta có
Vậy hàm số liên tục trên khoảng
Hơn nữa nên liên tục trên nửa khoảng .
Tính liên tục của một số hàm sơ cấp đã biết
- Hàm số đa thức và các hàm số ; liên tục trên .
- Các hàm số và hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng.
Ví dụ 4
Cho hàm số .Tìm các khoảng trên đó hàm số liên tục.
Giải:
Tập xác định của hàm số là .
Vậy hàm số liên tục tên các khoảng và .
LUYỆN TẬP 2
Tìm các khoảng trên đó hàm số liên tục.
Giải:
Ta thấy hàm số là một hàm phân thức hữu tỉ. Vậy hàm số này liên tục trên các khoảng tập xác định của chúng: và .
03 MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN
Xem thêm giáo án khác
GIÁO ÁN TỰ NHIÊN 11 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án Toán 11 kết nối tri thức
Giáo án điện tử toán 11 kết nối tri thức
Giáo án Vật lí 11 kết nối tri thức
Giáo án điện tử vật lí 11 kết nối tri thức
Giáo án Hóa học 11 kết nối tri thức
Giáo án điện tử Hóa học 11 kết nối tri thức
Giáo án Sinh học 11 kết nối tri thức
Giáo án điện tử Sinh học 11 kết nối tri thức
Giáo án Công nghệ cơ khí 11 kết nối tri thức
Giáo án điện tử Công nghệ cơ khí 11 kết nối tri thức
Giáo án Công nghệ chăn nuôi 11 kết nối tri thức
Giáo án điện tử Công nghệ chăn nuôi 11 kết nối tri thức
Giáo án Tin học ứng dụng 11 kết nối tri thức
Giáo án điện tử Tin học ứng dụng 11 kết nối tri thức
Giáo án Khoa học máy tính 11 kết nối tri thức
Giáo án điện tử Khoa học máy tính 11 kết nối tri thức
GIÁO ÁN XÃ HỘI 11 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án Ngữ văn 11 kết nối tri thức
Giáo án điện tử ngữ văn 11 kết nối tri thức
Giáo án Lịch sử 11 kết nối tri thức
Giáo án điện tử Lịch sử 11 kết nối tri thức
Giáo án Địa lí 11 kết nối tri thức
Giáo án điện tử địa lí 11 kết nối tri thức
Giáo án Kinh tế pháp luật 11 kết nối tri thức
Giáo án điện tử Kinh tế pháp luật 11 kết nối tri thức
GIÁO ÁN LỚP 11 CÁC MÔN CÒN LẠI
Giáo án Hoạt động trải nghiệm 11 kết nối tri thức
Giáo án điện tử Hoạt động trải nghiệm 11 kết nối tri thức
GIÁO ÁN LỚP 11 BỘ SÁCH KHÁC
Giáo án tất cả các môn lớp 11 cánh diềuGiáo án tất cả các môn lớp 11 chân trời sáng tạo