Soạn giáo án điện tử toán 11 CTST Chương 8 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc
Giáo án powerpoint, giáo án điện tử bài Chương 8 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc- toán 11 chân trời sáng tạo mới. Giáo án soạn theo tiêu chí hiện đại, đẹp mắt với nhiều hình ảnh, nội dung, hoạt động phong phú, sáng tạo. Giáo án điện tử này dùng để giảng dạy online hoặc trình chiếu. Tin rằng, bộ bài giảng này sẽ hỗ trợ tốt việc giảng dạy và đem đến sự hài lòng với thầy cô.
THÔNG TIN GIÁO ÁN
- Giáo án word: Trình bày mạch lạc, chi tiết, rõ ràng
- Giáo án điện tử: Sinh động, hiện đại, đẹp mắt để tạo hứng thú học cho học sinh
- Giáo án word và PPT đồng bộ, thống nhất với nhau
Khi đặt:
- Giáo án word: Nhận đủ cả năm
- Giáo án điện tử: Nhận đủ cả năm
PHÍ GIÁO ÁN:
- Giáo án word: 350k/học kì - 400k/cả năm
- Giáo án Powerpoint: 450k/học kì - 500k/cả năm
- Trọn bộ word + PPT: 600k/học kì - 700k/cả năm
=> Khi đặt, nhận giáo án ngay và luôn
CÁCH ĐẶT:
- Bước 1: gửi phí vào tk: 10711017 - Chu Văn Trí - Ngân hàng ACB (QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
Nội dung giáo án
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Ta đã biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng, Có góc giữa hai đường thẳng chéo nhau không? Nếu có, làm thế nào để xác định?
CHƯƠNG VIII: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 1: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
NỘI DUNG BÀI HỌC
Góc giữa hai đường thẳng trong không gian
Hai đường thẳng vuông góc trong không gian
1 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
HĐKP1:
Cho hai đường thẳng chéo nhau và trong không gian. Qua một điểm tùy ý vẽ // và vẽ //. Khi thay đổi vị trí điểm , có nhận xét gì về góc giữa và
Giải
Khi thay đổi vị trí của điểm M thì góc giữa a' và b' không thay đổi.
ĐỊNH NGHĨA
Góc giữa hai đường thẳng trong không gian, kí hiệu , là góc giữa hai đường thẳng và cùng đi qua một điểm và lần lượt song song hoặc trùng với .
Chú ý: a) Để xác định góc giữa hai đường thẳng ta có thể lấy một điểm nằm trên một trong
hai đường thẳng đó và vẽ đường thẳng song song với đường thẳng còn lại.
b) Góc giữa hai đường thẳng nhận giá trị từ đến .
Ví dụ 1: (SGK – tr54)
Cho hình hộp có 6 mặt đều là hình vuông và lần lượt là trung điểm các cạnh . Tính góc giữa các cặp đường thẳng:
- a) và
- b) và
Giải
- a) Ta có // , suy ra (tam giác vuông cân tại )
- b) Ta có // , // ,
suy ra (tam giác có ba cạnh bằng nhau)
Thực hành 1
Cho hình hộp có 6 mặt đều là hình vuông và lần lượt là trung điểm các cạnh . Tính góc giữa các cặp đường thẳng:
- a) và b) MN và CD’ c) EF và CC’
Giải
- a) Trong tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN//AC
Mà AA' // DD'
Nên góc giữa MN và DD' là góc giữa AC Và AA'
- b) Vì MN//AC nên góc giữa MN và CD' là góc giữa AC và CD'
- c) Trong tam giác AA'D' có EF là đường trung bình nên EF//AD'
Mà CC'//AA'
Nên góc giữa EF và CC' là góc giữa AA' và AD'.
VẬN DỤNG 1
Khung của một mái nhà được ghép bởi các thanh gỗ như Hình 3. Cho biết tam giác vuông cân tại . Tính góc giữa hai thanh gỗ và
Giải
Vì nên góc giữa a và b là góc giữa MN và OM
Mà tam giác OMN vuông cân
Nên góc giữa và là
2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
HĐKP2:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có 6 mặt đều là hình vuông. Nêu nhận xét về góc giữa các cặp đường thẳng
- a) AB và BB’
- b) AB và DD’
Giải
- a) ABB'A' là hình vuông nên góc giữa AB và BB' là
- b) Vì DD'//AA' nên góc giữa AB và DD' là góc giữa AB và AA' và bằng
ĐỊNH NGHĨA
Trong không gian, hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng .
Kí hiệu: hai đường thẳng a, b vuông góc với nhau là hoặc
Ví dụ 2: (SGK – tr55)
Cho hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình vuông. Chứng minh rằng ,
Giải
Ta có suy ra . Vậy
Ta có , suy ra (hai đường chéo của hình vuông luôn vuông góc với nhau).
Vậy
Thực hành 2
Cho hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình vuông.
- a) Tìm các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình hộp và vuông góc với
- b) Trong các đường thẳng tìm được ở câu a, tìm đường thẳng chéo với .
Giải
- a) Các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình hộp và vuông góc với là , , , ,
- b) Trong các đường thẳng trên, đường thẳng chéo với là
Chú ý:
- a) Hai đường thẳng vuông góc có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
b) Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường này thì cũng vuông góc với đường kia - c) Trong không gian, khi có hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì ta chưa kết luận được như trong hình học phẳng.
VẬN DỤNG 2
Soạn PPT toán 11 ctst bài Chương 8 Bài 1: Hai đường thẳng vuông, GA điện tử toán 11 chân trời bài Chương 8 Bài 1: Hai đường thẳng vuông, giáo án trình chiếu toán 11 CTST bài Chương 8 Bài 1: Hai đường thẳng vuông