Soạn giáo án điện tử toán 11 CTST Chương 7 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Nội dung giáo án

THÂN MẾN CHÀO ĐÓN CẢ LỚP ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Giả sử hai hàm số  và  lần lượt có đạo hàm tại là  và . Làm thế nào để tính đạo hàm của các hàm số là tổng, hiệu, tích hoặc thương của  và  tại .

CHƯƠNG VII. ĐẠO HÀM

BÀI 2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. Đạo hàm của hàm số

Nhắc lại lí thuyết

Cho hàm số  xác định trên khoảng  và .

Nếu tồn tại giới hạn hữu hạn

thì giới hạn này được gọi là đạo hàm của hàm số  tại ,      kí hiệu là  hoặc .

HĐKP1

1. a) Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số tại điểm .
2. b) Nhắc lại đạo hàm của các hàm số đã tìm được ở bài học trước. Từ đó, dự đoán đạo hàm của hàm số

Giải:

Vậy ta có: .

1. b) Từ kết quả bài trước ta có:

Dự đoán:

Kết luận

Hàm số  với  có đạo hàm trên  và .

Ví dụ 1

Giải:

Thực hành 1

Giải:

2. 2. Đạo hàm của hàm số

HĐKP2

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số   tại điểm  với

Giải:

Kết luận

Ví dụ 2

Giải:

Thực hành 2

Giải:

Với  thì .

Nhận xét:

1. a) Cho số thực . Hàm số được gọi là hàm số lũy thừa (với tập xác định ).

Ta có:

1. b) Ta có:

Ví dụ 3

Giải:

Thực hành 3

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Giải:

3. 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác