Soạn giáo án chuyên đề Toán 11 CTST CĐ 1 Bài 7: Phép đồng dạng (P1)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐKP1 và cho HS thực hiện thảo luận nhóm 3 người.

+ GV hướng dẫn:

Để tìm phép biến hình biến  thành , ta tìm phép biến hình biến  thành  và tìm phép biến hình biến  thành .

⦁ Chứng minh  và  để suy ra tỉ số .

⦁ Chứng minh tương tự để có

⦁ Từ đó có  và suy ra được phép biến hình biến  thành .

⦁ Chứng minh  là phép biến hình biến  thành

- GV khái quát đáp án từ đó giới thiệu Khái niệm phép đồng dạng cho HS.

- GV trình bày, giảng giải phần Nhận xét cho HS nắm được thông qua tỉ số  các phép dời hình, phép vị tự sẽ biến thành phép đồng dạng.

- HS quan sát, thảo luận và đọc – hiểu Ví dụ 1 theo SGK.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày, giải thích lại cách thực hiện.

 GV lưu ý cho HS khi thực hiện liên tiếp hai phép dời hình và vị tự thì được phép đồng dạng.

- HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện THỰC HÀNH 1 và trình bày vào vở.

+ GV quan sát HS thực hiện, và hỗ trợ nếu cần.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày bài làm, GV chữ bài chi tiết.

- GV chia lớp thành các nhóm, tương ứng với các tổ trong lớp để thực hiện VẬN DỤNG1.

 Các nhóm thảo luận theo gợi ý của GV như sau:

+ Để tìm phép biến hình biến hình  thành hình  ta tìm phép biến hình biến các điểm  theo thứ tự thành các điểm .

⦁ Chứng minh  và  để suy ra

⦁ Tương tự với các điểm  thì ta sẽ có:

⦁ Kết luận về:  

+ Chứng minh rằng

+ Xét hai điểm  và  ta chứng minh được:

 Từ đó suy ra  là phép đồng dạng tỉ số   biến  thành  thỏa mãn  và .

+ Các nhóm thảo luận, thống nhất đáp án và cử 1 đại diện lên bảng trình bày.

+ Các nhóm còn lại quan sát, lắng nghe và nêu ý kiến nhận xét.

+ GV chữa bài chi tiết và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Định nghĩa

HĐKP1

+ Ta thấy  đồng quy tại .

Xét phép vị tự tâm , tỉ số  biến điểm  theo thứ tự thành các điểm .

Ta có  =>  và

Vì  nằm cùng phía đối với  nên .

=>

Tương tự  =>

Vậy  là phép biến hình biến  thành .

+ Ta thấy  là đường trung trực của đoạn

=> .

Chứng minh tương tự, có  và .

Vì vậy  là phép biến hình biến  thành .

Khái niệm

Phép biến hình  gọi là phép đồng dạng tỉ số   với hai điểm bất kì  có ảnh lần lượt là  ta có:

Nhận xét

- Phép dời hình là phép đồng dạng với tỉ số .

- Phép vị tự tỉ số  là phép đồng dạng với tỉ số .

- Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số  và phép đồng dạng tỉ số  thì ta được phép đồng dạng tỉ số .

Ví dụ 1: (SGK – tr.38)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.38)

Chú ý: Nếu thực hiện liên tiếp một phép dời hình và một phép vị tự ta được một phép đồng dạng.

THỰC HÀNH 1

Xét 2 điểm ,  có ảnh qua  lần lượt là ,

Ta có:  và

=>  

=>  =>

Vậy  là phép đồng dạng tỉ số .

VẬN DỤNG1

Gọi  là phép đồng dạng cần tìm.

+  đồng quy tại .

Xét phép vị tự tâm , tỉ số  biến các điểm  theo thứ tự thành các điểm

.

Ta có:  =>  và

Vì  nằm cùng phía với  =>

=>

Tương tự có:

=>

Vì vậy  là phép biến hình biến hình  thành hình  

+  và  => Phép quay tâm , góc quay  biến điểm  thành điểm

Tương tự,  cũng biến các điểm khác trên hình  thành các điểm có vị trí tương ứng trên hình .

=>  biến hình  thành hình .

+ Xét hai điểm  có:

 và

 và

 =>

 =>

Vậy

Vậy  là phép đồng dạng tỉ số   biến  thành  thỏa mãn  và .