Soạn giáo án chuyên đề Toán 11 CTST CĐ 1 Bài 2: Phép tịnh tiến (P2)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐKP2 cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện các yêu cầu.

 GV gợi ý cho HS thực hiện.

+ ý a) Chứng minh

Để suy ra  là hình bình hành. Từ đó suy ra .

+ ý b) Gọi  là giá của  Chứng minh  thay đổi trên  thì  thay đổi trên  thỏa mãn .

+ GV mời 2 HS lên bảng trình bày lời giải.

+ GV chữa bài chi tiết cho cả lớp.

- GV giới thiệu và trình bày các Tính chất của phép tịnh tiến cho HS theo khung kiến thức trọng tâm.

- GV cho HS quan sát hình 5. GV giảng cho HS hiểu và biết được cách xác định ảnh của một đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đường tròn qua phép tịnh tiến.

- GV đặt câu hỏi cho HS: Để phép tịnh tiến  biến  thành chính nó thì cần điều kiện gì?

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 3.

+ ý a) Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến biến điểm  thành điểm  theo vectơ   Tìm được ảnh .

+ ý b) Lấy  thuộc .  và  là ảnh của  và  qua  

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến biến điểm  thành điểm  theo vectơ   Tìm được ảnh  và viết được phương trình .

- HS đọc – hiểu Ví dụ 4 và trình bày lại cách thực hiện vào vở.

- GV cho HS thảo luận nhóm ba, thực hiện trao đổi, thảo luận tìm ra các đáp án cho THỰC HÀNH 2.

+ GV có thể gợi ý:

• ý a) Đặt  =>

Từ đó ta tính được tọa độ của điểm .

• ý b) Có  và  lần lượt là ảnh của  và  qua .

Ta có  và  => . Từ đó ta tính được tọa độ tâm  và viết được phương trình đường tròn .

- HS thảo luận với bạn cùng bàn thực hiện trả lời câu hỏi trong phần VẬN DỤNG2

+ GV mời một số bạn nêu đáp án và giải thích.

+ Các HS khác cho nhận xét.

+ GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

2. Tính chất

HĐKP2

a) Ta có  =>

 => .

Khi đó

=>  và .

Vậy tứ giác  là hình bình hành.

=>

b) Gọi  là giá của .

Vì  => . Vậy khi  thay đổi trên  thì  thay đổi trên  thỏa mãn .

Tính chất

- Phép tịnh tiến là một phép dời hình.

- Phép tịnh tiến có đầy đủ tính chất của phép dời hình.

- Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Các xác định ảnh của một đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đường tròn qua phép tịnh tiến.

- Đoạn thẳng : Xác định ảnh  của hai đầu mút . Vẽ đoạn thẳng .

- Đường thẳng  đi qua : Xác định ảnh  của . Vẽ  đi qua  và song song hoặc trùng với .

- Tam giác : Xác định ảnh  của ba đỉnh . Vẽ tam giác .

- Đường tròn tâm , bán kính : Xác định ảnh  của tâm . Vẽ đường tròn tâm , bán kính .

Chú ý:

Nếu  có giá song song hoặc trùng với  thì phép tịnh tiến  biến  thành chính nó, kí hiệu .

Ví dụ 3: (SGK – tr.13)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.13)

Ví dụ 4: (SGK – tr.13)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.13)

Thực hành 2

a) Đặt  =>

Ta có  =>

Khi đó  

Vậy  

b) Đường tròn  có tâm , bán kính

Gọi  lần lượt là ảnh của  và  qua .

=>  có bán kính  và

=>  =>

=> Tọa độ tâm

Vậy ảnh của đường tròn  là đường tròn  có phương trình là: .

Vận dụng 2

Ta thấy ô tô được nâng từ vị trí A đến vị trí B.

Khi đó chiếc xe ô tô được tịnh tiến theo vectơ