Bài giảng điện tử dạy thêm Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương III

Nội dung giáo án

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH THAM DỰ BUỔI HỌC HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Câu hỏi:

Doanh thu (đơn vị: triệu đồng) sau một buổi Livestream của một Tiktoker trong 15 ngày được thống kê ở biểu đồ sau:

1) Lập bảng mẫu số liệu ghép nhóm từ biểu đồ trên.

2) Tính khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

3) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Gợi ý trả lời:

1) Ta có bảng sau: 

2) 

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Cỡ mẫu là . Gọi là doanh thu sau một buổi Livestream của 15 ngày và giả sử rằng dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm [30; 40) và ta có:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm [40; 50) và ta có:

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 

3) Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có:

Doanh thu trung bình sau một buổi Livestream là:

Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

PHIẾU BÀI TẬP

Bài 1. Điểm tổng kết cả năm của 40 học sinh lớp 10A được cô giáo thống kê bảng sau:

Tính khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về điểm tổng kết cả năm của học sinh lớp 10A.

Giải

• Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:
• Cỡ mẫu là . Gọi là điểm tổng kết cả năm của 40 học sinh lớp 10A  và giả sử rằng dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm [7; 8) và ta có:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm [8; 9) và ta có:

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là  

Bài 2. Thầy giáo bấm giờ để tính thời gian bơi 50m , nổi ngửa (đơn vị: giây) của 35 học sinh lớp 11B và ghi lại kết quả của học sinh như sau:

a) Lập bảng số liệu ghép nhóm biết nhóm đầu tiên là [70; 80), độ dài mỗi khoảng là 10.

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian bơi của học sinh lớp 11B.

Giải

a) Ta có bảng sau:

b) Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có:

Bài 3. Một chủ trang trai phân loại 100 con gà mái trưởng thành theo cân nặng để xuất đi và thu được kết quả ở bảng sau:

Tính khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

• Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:

Cỡ mẫu là . Gọi là cân lượng của 100 con gà mái và giả sử rằng dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm [2,4; 2,6) và ta có:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm [2,6; 2,8) và ta có:

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

• Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Chọn giá trị đại diện cho số liệu trên, ta có:

Khối lượng trung bình của 100 con gà mái là:

Khối lượng trung bình của 100 con gà mái là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Bài 4. Thời gian bạn Hiếu và Hoàng giải đề ôn thi toán THPT được ghi lại ở bảng dưới đây:

--------------- Còn tiếp ---------------