Bài giảng điện tử dạy thêm Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương II

Nội dung giáo án

CHÀO CẢ LỚP! CHÀO MỪNG CÁC EM TỚI BUỔI HỌC NÀY

KHỞI ĐỘNG

Câu hỏi: Cho hình chóp có SA = 4, AB = 5, AD = 3,

ABCD là hình chữ nhật. Gọi lần lượt là trung điểm của . Dựng hệ trục tọa độ như hình bên. Tìm tọa độ của điểm và tính .

Giải

Ta có: .

Áp dụng quy tắc hình bình hành, suy ra .

Vì là trung điểm của nên.

Vì là trung điểm của nên

Vì là trung điểm của nên .

Ta có:  .

Khi đó,

Vậy ,

ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG II

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Cho hình lăng trụ . Đặt Đặt . Trên lấy sao cho  , . Biểu diễn vectơ   theo ba vectơ .

Giải

Ta có:   

Vậy  .

Bài 2. Cho hình hộp chữ nhật . Tìm các giá trị thực của để thỏa mãn đẳng thức vectơ  

Giải

Ta có:  

Khi đó:

Vì nên .

Vậy

Bài 3. Trong không gian , cho hình hộp có ,

a) Tìm tọa độ của vectơ  .

b) Tìm tọa độ của các điểm .

Giải

a) Ta có:  .

b) Ta có:  .

Gọi . Khi đó,  

Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có:   

Áp dụng quy tắc hình hộp, ta có:  

Vậy. 

Bài 4. Trong không gian , tìm tọa độ của các vectơ sau:

a) ;

b) ;

.

c) .

Bài 5. Trong không gian cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, các cạnh bên đều bằng 2. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, tìm tọa độ các điểm .

Giải

Ta có: .

Áp dụng quy tắc hình bình hành:  .

Vì là trung điểm của nên .

Xét tam giác , ta có: .

Khi đó, .

Vậy

Vậy .

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

--------------- Còn tiếp ---------------