Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Cầu Giấy

Lời giải  bài 1 :

Đề bài :

1. Rút gọn các biểu thức :

a) $M=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}-(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}$

b) $P=\sqrt{(\sqrt{5}+1+\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}-1})(\sqrt{5}-1)}$

2. Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng

y = 2x và đi qua điểm A( 1002;2009).

Hướng dẫn giải chi tiết :

1.  Rút gọn

a.  $M=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}-(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}$

<=>  $M=3-2\sqrt{6}+2-(3+2\sqrt{6}+2)$

<=>  $M=3-2\sqrt{6}+2-3-2\sqrt{6}-2$

<=>  $M=-4\sqrt{6}$

Vậy $M=-4\sqrt{6}$ .

b.   $P=\sqrt{(\sqrt{5}+1+\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}-1})(\sqrt{5}-1)}$ 

<=>  $P=\sqrt{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)+\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}-1}.(\sqrt{5}-1)}$

<=>  $P=4+2\sqrt{3}=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}=\sqrt{3}+1$

Vậy  $P=\sqrt{3}+1$ .

2.  

+  Để đồ thị hàm số y = ax + b  song song với đường thẳng y = 2x  <=> a = 2 ; $b\neq 0$ .

+  Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A( 1002;2009)   <=>  2009 = 2.1002 + b  => b = 5 .

Vậy để  hàm số y = ax + b  song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A( 1002;2009) thì hệ số a = 2 ; b = 5 .