Giải vận dụng trang 8 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vận dụng: Một người đã vẽ xong bức tranh một con thiên nga đang bơi trên mặt hồ (đường thẳng d) (Hình 7a). Người đó muốn vẽ bóng của con thiên nga đó xuống mặt nước (như Hình 7b) bằng cách gấp tờ giấy theo đường thẳng d và đồ theo hình con thiên nga trên nửa tờ giấy còn lại. Chứng tỏ rằng đây là một phép dời hình.

Chứng tỏ rằng đây là một phép dời hình.


Gọi O là giao điểm của MM' và đường thẳng d

Ta có: M' là ảnh của M do gấp tờ giấy theo đường thẳng d nên M' = $h$(M).

Vì O là trung điểm của MM' nên OM = OM'

Do đó: $h$ là một phép dời hình. 


Bình luận

Giải bài tập những môn khác