Giải thực hành 2 trang 8 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2: Cho điểm O trong mặt phẳng. Ta định nghĩa một phép biến hình h như sau: Với mỗi điểm M khác O chọn M' = h(M) sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM' (Hình 6), còn với M trùng với O thì ta chọn O = h(M). Chứng minh h là một phép dời hình.

Chứng minh h là một phép dời hình.


- Trường hợp 1: M khác O 

Vì O là trung điểm của đoạn thẳng MM' nên OM = OM'.

Mà M' = $h$(M)

Nên phép biến hình $h$ là một phép dời hình.

- Trường hợp 2: M trùng với O

Mà O = $h$(M) 

Suy ra phép biến hình $h$ là phép đồng nhất và khoảng cách từ M đến O là không đổi.

Do đó: Phép biến hình $h$ là một phép dời hình.


Bình luận

Giải bài tập những môn khác