Giải vận dụng trang 75 chuyên đề Toán 11 Kết nối

Đổi 1 mm = 0,001 m.

Với tỉ lệ 5 : 1, các kích thước thật của vật thể là: 20 x 5 = 100 mm = 0,1 m; 40 x 5 = 200 mm = 0,2 m; 30 x 5 = 150 mm = 0,15 m.

Công thức tính khối lượng riêng: $D=\frac{m}{V}$ (D - khối lượng riêng ($tấn/m^{3}$); m là khối lượng của vật (tấn); V là thể tích của vật ($m^{3}$)).

Chia vật thể thành hai hình hộp chữ nhật A và B (hình vẽ dưới)

Hình hộp chữ nhật A có chiều dài đáy 0,15 + 0,1 + 0,1 = 0,35 m, chiều rộng đáy 0,1 m, chiều cao 0,1 m.

Thể tích hình hộp chữ nhật A là: 0,35 x 0,1 x 0,1 = 0,0035 $m^{3}$.

Hình hộp chữ nhật B có chiều dài đáy 0,1 m, chiều rộng đáy 0,1 m, chiều cao 0,2 m.

Thể tích hình hộp chữ nhật B là: 0,1 x 0,1 x 0,2 = 0,002 $m^{3}$.

Do đó, thể tích của vật thể là: 0,0035 + 0,002 = 0,0055 ($m^{3}$).

Theo công thức khối lượng riêng ta có: $7,85=\frac{m}{0,0055}\Leftrightarrow m\approx 0,043$ (tấn).

Do đó, số lượng chi tiết máy sản xuất được là: $\frac{1}{0,043}\approx 23$  (cái).