Giải sbt toán 6 tập 2: bài tập 155 trang 40

Ta có:

\(S= {1 \over 5} + \left( {{1 \over {13}} + {1 \over {14}} + {1 \over {15}}} \right) + \left( {{1 \over {61}} + {1 \over {62}} + {1 \over {63}}} \right)\)

\({1 \over {13}} + {1 \over {14}} + {1 \over {15}} < {1 \over {12}} + {1 \over {12}} + {1 \over {12}} = {1 \over 4}\)

\({1 \over {61}} + {1 \over {62}} + {1 \over {63}} < {1 \over {60}} + {1 \over {60}} + {1 \over {60}} = {1 \over {20}}\)

\(\Rightarrow {1 \over 5} + \left( {{1 \over {13}} + {1 \over {14}} + {1 \over {15}}} \right) + \left( {{1 \over {61}} + {1 \over {62}} + {1 \over {63}}} \right)<\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow S < {1 \over 5} + {1 \over 4} + {1 \over {20}} = {1 \over 2}\)