Giải Hoạt động 3 trang 74 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

a) $P(A)$ là tỉ lệ học sinh học khá môn Ngữ văn trong tổng số học sinh của trường X, vậy $P(A)=0,19$.

$P(B)$ là tỉ lệ học sinh học khá môn Toán trong tổng số học sinh của trường X, vậy $P(B)=0,32$.

$P(AB)$ là tỉ lệ học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán trong tổng số học sinh của trường X, vậy $P(AB)=0,07$.

$P(A \cup B)$ là tỉ lệ học sinh học khá ít nhất một trong hai môn Ngữ văn và Toán trong tổng số học sinh của trường X. Để tính được $P(A \cup B)$ ta có thể áp dụng công thức sau: $P(A \cup B)=P(A)+P(B)- P(AB)=0,19+0,32-0,07=0,44$

b) Ta không thể áp dụng công thức $P(A \cup B)=P(A)+P(B)$ vì hai biến cố $A$ và $B$ không độc lập với nhau, tức là việc xảy ra của một biến cố ảnh hưởng đến xác suất của biến cố còn lại. Cụ thể ở đây, học sinh học khá môn Ngữ văn có thể cũng đang học khá môn Toán, do đó nếu ta tính $P(A)+P(B)$ thì sẽ đếm những học sinh này hai lần, dẫn đến sai sót trong tính toán.