Giải Hoạt động 1 trang 28 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

1. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Hoạt động 1 trang 28 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau m và n. Từ hai điểm phân biệt O,O' tuỳ ý lần lượt kẻ các cặp đường thẳng a, b và a',b' tương ứng song song với m, n (H.7.2).

a) Mỗi cặp đường thẳng a, a và b, b' có cùng thuộc một mặt phẳng hay không?

b) Lấy các điểm A, B (khác O) tương ứng thuộc a, b. Đường thẳng qua A song song với OO' cắt a' tại A, đường thẳng qua B song song với OO' cắt b' tại B' Giải thích vì sao OAA'O', OBB'O', ABB'A' là các hình bình hành.

c) So sánh góc giữa hai đường thẳng a, b và góc giữa hai đường thẳng a', b'. (Gợi ý: Áp dụng định lí côsin cho các tam giác OAB, O'A'B').

Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau m và n. Từ hai điểm phân biệt O,O' tuỳ ý lần lượt kẻ các cặp đường thẳng a, b và a',b' tương ứng song song với m, n (H.7.2).


a) Mỗi cặp đường thẳng a, a' và b, b' cùng thuộc một mặt phẳng. Vì a//a', b//b' khi đó (a,b)=(a,b') 

b) Ta có :

$\left\{\begin{matrix} OA // O'A' &  &  & \\  OB // O'B' &  &  & \\  AB//A'B' &  &  & \end{matrix}\right.$

do đó OAA'O'' ;OBB'O' vàABB'A' là hình bình hành.

c)  Áp dụng định lí côsin cho các tam giác OAB và O'A'B', ta có:

$cos(a,b)=\frac{OA}{OB} cos (a',b')=\frac{O'A'}{O'B'}$

vì O'A' = OA và O'B' = OB do a', b' là các đường song song với a, b, ta có:

$cos(a,b)= cos (a',b')$


Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 22 Hai đường thẳng vuông góc

Bình luận

Giải bài tập những môn khác