Giải câu 9 bài tập cuối chương VII
Bài tập 9. Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số:
$y=f(x)=-0,03{{x}^{2}}+0,4x+1,5$
với y (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất khi độ dịch chuyển theo phương ngang của bóng là x (tính bằng mét). Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m, người ném phải đứng cách lưới bao xa? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m khi $f(x)>2$
$\Leftrightarrow -0,03{{x}^{2}}+0,4x+1,5>2$
$\Leftrightarrow -0,03{{x}^{2}}+0,4x-0,5>0$
Tam thức bậc hai $f(x)=-0,03{{x}^{2}}+0,4x-0,5$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}}=\frac{20-5\sqrt{10}}{3};{{x}_{2}}=\frac{20+5\sqrt{10}}{3}$
a = -0,03 < 0 nên $f(x)$ dương với mọi x thuộc khoảng
$\left( \frac{20-5\sqrt{10}}{3};\frac{20+5\sqrt{10}}{3} \right)$.
Vậy quả bóng có thể ném qua lưới cao 2m khi người ném đứng cách lưới trong khoảng $\left( \frac{20-5\sqrt{10}}{3};\frac{20+5\sqrt{10}}{3} \right)$ m.
Xem toàn bộ: Giải bài tập cuối chương VII trang 18
Bình luận