Giải câu 5 bài tập cuối chương VII

Độ dài cạnh AC là: 

$B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}$(ĐL Pytago)

$A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}$ 

$\Rightarrow AC=\sqrt{{{x}^{2}}-{{(x-8)}^{2}}}=\sqrt{16x-64}$

Vì chu vi của tam giác ABC = 30 cm

$\Leftrightarrow x+x-8+\sqrt{16x-64}=30$

$\Leftrightarrow \sqrt{16x-64}=38-2x$ 

$\Leftrightarrow  16x-64=1444-152x+4{{x}^{2}}$ $(4\le x\le 19)$

$\Leftrightarrow  4{{x}^{2}}-168x+1508=0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=13 \\& x=29 \\\end{align} \right.$

do $(4\le x\le 19)$

$\Rightarrow$ $x =  13$

Vậy độ dài cạnh huyền khi đó là 13 cm.