Giải câu 8 bài tập cuối chương VII
Bài tập 8. Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trị trung bình x của các món ăn theo công thức $p(x)=-30{{x}^{2}}+2100x-15000$, với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?
Lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng $\Rightarrow$ $p(x)\ge 15000$.
$\Leftrightarrow -30{{x}^{2}}+2100x-15000\ge 15000$
$\Leftrightarrow -30{{x}^{2}}+2100x-30000\ge 0$
Tam thức bậc hai $f(x)=-30{{x}^{2}}+2100x-30000$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}}= 20;{{x}_{2}} = 50$
a = -30 < 0 nên $f(x) \ge 0$ mọi x thuộc đoạn $\left[ 20;50 \right]$
Vậy muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng 1 tháng thì giá bán trung bình của các món ăn từ 20 000 đồng đến 50 000 đồng.
Xem toàn bộ: Giải bài tập cuối chương VII trang 18
Bình luận