Giải câu 9 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12

a. $\left\{\begin{matrix}x+y=2 & \\ 3x+3y=2 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=-x+2 & \\ 3y=-3x+2 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=-x+2 & \\ y=\frac{-3x+2}{3} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=-x+2 & \\ y=-x+\frac{2}{3} & \end{matrix}\right.$(1)

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: 

$\left\{\begin{matrix}ax+by=c & \\ a'x+b'y=c' & \end{matrix}\right.$

Ta thấy ở hệ phương trình (1) có $a=a'=-1;b=b'=1; c\neq c'$

Vậy hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong hệ song song với nhau, hay không có điểm chung.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

b. $\left\{\begin{matrix}3x-2y=1 & \\ -6x+4y=0 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2y=3x-1 & \\ 4y=0+6x & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=\frac{3x-1}{2}& \\ 4y=6x & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}& \\ y=\frac{6}{4}x & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}& \\ y=\frac{3}{2}x & \end{matrix}\right.$(2)

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: 

$\left\{\begin{matrix}ax+by=c & \\ a'x+b'y=c' & \end{matrix}\right.$

Ta thấy ở hệ phương trình (2) có $a=a'=\frac{3}{2};b=b'=1; c\neq c'$

Vậy hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong hệ song song với nhau, hay không có điểm chung.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.