Giải câu 2 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12

a. Ta thấy phương trình 

$\left\{\begin{matrix}x=2 & \\ 2x-y=3 & \end{matrix}\right.$

có một nghiệm duy nhất. Vì phương trình $x=2$nhận một giá trị duy nhất của x là 2.

Với giá trị x = 2 ta xác định được duy nhất một giá trị của y tương ứng.

Vẽ đường thẳng x = 2.

Ta vẽ đường thẳng đi qua điểm x = 2 và song song với trục tung.

Vẽ đường thẳng 2x - y = 3

Cho $x=0\Rightarrow y=-3$

Ta được điểm $A(0;-3)$

Cho $x=3\Rightarrow y=3$

Ta được điểm $B(3;3)$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B vừa xác định ta được đường thẳng 2x - y = 3.

Ta có đồ thị sau:

Nhìn vào đồ thị ta thấy hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm $C(2;1)$

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm là $(x_{0}; y_{0})=(2; 1)$

b. $\left\{\begin{matrix}x+3y=2 & \\ 2y=4 & \end{matrix}\right.$

Ta có $2y=4\Rightarrow y=2$

Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất, vì phương trình $2y=4$nhận một giá trị duy nhất của y là 2. 

Với một giá trị của y ta xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của x. 

Vẽ đường thẳng 2y = 4

Ta vẽ đường thẳng đi qua điểm y = 2 và song song với trục hoành. 

Vẽ đường thẳng x + 3y = 2

Cho $y=0\Rightarrow x=2$. 

Ta được điểm $M(2; 0)$

Cho $y=2 \Rightarrow x=-4$

Ta được điểm $N(-4; 2)$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M; N vừa xác định ta được đường thẳng x + 3y = 2

Ta được đồ thị sau:

Nhìn vào đồ thị ta thấy hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm $N(-4;2)$

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là $(x_{0}; y_{0})=(-4;2)$