Giải câu 7 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12

a. Ta có: $2x+y=4$

$\Rightarrow y=4-2x$

$\Rightarrow y=-2x+4$

Với mỗi giá trị của x ta sẽ xác định được một giá trị của y tương ứng là $y=-2x+4$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình 2x + y = 4 là $(x_{0}; y_{0})=(x;-2x+4)$

Ta có $3x+2y=5$

$\Rightarrow 2y=-3x+5$

$\Rightarrow y=\frac{(-3x+5)}{2}$

$\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}$

Với mỗi giá trị của x ta sẽ xác định được một giá trị của y tương ứng là $y=-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 2y = 5 là $(x_{0}; y_{0})=(x;-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2})$

b. Vẽ đường thẳng 2x + y = 4

Cho $x=0\Rightarrow y=4$

Ta được điểm $A(0;4)$

Cho $y=0\Rightarrow x=2$

Ta được điểm $B(2; 0)$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B vừa xác định ta được đường thẳng 2x + y = 4.

Vẽ đường thẳng 3x + 2y = 5.

Cho $x=0\Rightarrow y=\frac{5}{2}$

Ta được điểm $C\left (0; \frac{5}{2}  \right )$

Cho $y=0\Rightarrow x=\frac{5}{3}$

Ta được điểm $D\left (\frac{5}{3} ;0 \right )$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C và D vừa xác định được ta được đường thẳng 3x + 2y = 5.

Ta có đồ thị sau:

Nhìn vào đồ thị ta thấy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm $E(3;-2)$

Thay giá trị tọa độ điểm E vào hai phương trình ta được:

$2.3 + (-2)=6-2 = 4$

$3.3 + 2.(-2)=9-4=5$

Đều thỏa mãn hai phương trình

Vậy hai phương trình có một nghiệm duy nhất là $x=3; y=-2$