Giải câu 10 bài 2: Luyện tập
Câu 10: trang 12 sgk toán lớp 9 tập 2
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
a. $\left\{\begin{matrix}4x-4y=2 & \\ -2x+2y=-1 & \end{matrix}\right.$
b. $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{3}x-y=\frac{2}{3} & \\ x-3y=2 & \end{matrix}\right.$
a. $\left\{\begin{matrix}4x-4y=2 & \\ -2x+2y=-1 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2(2x-2y)=2.1 (1) & \\ -(2x-2y)=-1 (2) & \end{matrix}\right.$
Chia cả hai vế của phương trình (1) cho 2 và cả hai vế của phương trình (2) cho (-1)
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x-2y=1 & \\ 2x-2y=1 & \end{matrix}\right.$
Ta thấy đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong hệ là hai đường thẳng trùng nhau.
Vì $a=a'=2; b=b'=-2; c=c'=1$
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.
b. $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{3}x-y=\frac{2}{3} & \\ x-3y=2 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3} & \\ 3y=x-2 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3} & \\ y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3} & \end{matrix}\right.$
Ta thấy đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong hệ là hai đường thẳng trùng nhau.
Vì $a=a'=\frac{1}{3}; b=b'=1; c=c'=-\frac{2}{3}$
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận