Giải câu 7 bài Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159

I. Công thức cộng

• \(cos\,(a-b)=cos\,a\,cos\,b+sin\,a\,sin\,b\)
• \(cos\,(a+b)=cos\,a\,cos\,b-sin\,a\,sin\,b\)
• \(sin\,(a-b)=sin\,a\,cos\,b-cos\,a\,sin\,b\)
• \(sin\,(a+b)=sin\,a\,cos\,b+cos\,a\,sin\,b\)
• \(tan\,(a+b)=\frac{tan\,a-tan\,b}{1+tan\,a\,tan\,b}\)
• \(tan\,(a-b)=\frac{tan\,a+tan\,b}{1-tan\,a\,tan\,b}\)

II. Công thức nhân đôi

• \(sin\,2a=2\,sin\,a\,cos\,a\)
• \(cos\,2a=cos^2\,a-sin^2\,a=2cos^2\,a-1=1-2sin^2\,a\)
• \(tan\,2a=\frac{2tan\,a}{1-tan^2\,a}\)

Công thức hạ bậc

• \(\cos^2\,a =  \frac{1+cos\,2a}{2}\)
• \(sin^2\,a = \frac{1-cos\,2a}{2}\)
• \(tan^2\,a=\frac{1-cos\,2a}{1+cos\,2a}\)

III. Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích

1. Công thức biến đổi tích thành tổng

• \(cos\,a\,cos\,b=\frac{1}{2}[cos\,(a-b)+cos\,(a+b)]\)
• \(sin\,a\,sin\,b=\frac{1}{2}[cos\,(a-b)-cos\,(a+b)]\)
• \(sin\,a\,cos\,b=\frac{1}{2}[sin\,(a-b)+sin\,(a+b)]\)

2. Công thức biến đổi tổng thành tích

• \(cos\,u+cos\,v=2cos\,\frac{u+v}{2}cos\,\frac{u-v}{2}\)
• \(cos\,u-cos\,v=-2sin\,\frac{u+v}{2}sin\,\frac{u-v}{2}\)
• \(sin\,u+sin\,v=2sin\,\frac{u+v}{2}cos\,\frac{u-v}{2}\)
• \(sin\,u+sin\,v=2cos\,\frac{u+v}{2}sin\,\frac{u-v}{2}\)