Giải câu 5 bài hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Bài tập 5. Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại, 2 bạn hỗ trợ tắm rửa và 2 bạn hỗ trợ ăn uống. Có bao nhiêu cách phân công các bạn trong nhóm làm các công việc trên?
Việc phân công các bạn trong nhóm làm các công việc theo chỉ dần của trung tâm gồm 3 công đoạn:
- CĐ1: Chọn 3 bạn hỗ trợ đi lại trong 7 bạn đến trung tâm là một tổ hợp chập 3 của 7.
$\Rightarrow$ Có: $C_{7}^{3}=35$ (cách chọn)
- CĐ2: Chọn 2 bạn hỗ trợ tắm rửa trong 6 bạn còn lại là một tổ hợp chập 2 của 7
$\Rightarrow$ Có: $C_{6}^{2}=21$ (cách chọn)
- CĐ3: Chọn 2 bạn hỗ trợ ăn uống trong 5 bạn còn lại là một tổ hợp chập 2 của 5.
$\Rightarrow$ Có: $C_{5}^{2}=10$ (cách chọn)
$\Rightarrow$ Áp dụng quy tắc nhân có: 35.21.10 = 7350 cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề.
Xem toàn bộ: Giải bài 2 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Bình luận