Giải câu 1 bài hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Bài tập 1. Cần xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế.
a. Có bao nhiêu cách xếp?
b. Nếu bạn Nga (một thành viên trong nhóm) nhất định muốn ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, thì có bao nhiêu cách xếp?
a. Mỗi cách xếp 5 học sinh vào 5 chiếc ghế là 1 hoán vị của 5 học sinh
$\Rightarrow$ Có: 5! = 5.4.3.2.1 = 120 (cách)
b.
- CĐ1: Xếp Nga vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái $\Rightarrow$ có 1 cách xếp.
- CĐ2: Xếp 4 học sinh còn lại vào 4 chiếc ghế còn lại là 1 hoán vị của 4 học sinh $\Rightarrow$ Có: 4!= 4.3.2.1 = 24 (cách)
$\Rightarrow$ Áp dụng quy tắc nhân, có: 1.24 =24 cách xếp thỏa mãn yêu cầu đề.
Xem toàn bộ: Giải bài 2 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Bình luận