Giải câu 2 bài hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Bài tập 2. Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?
a. 1; 2; 3; 4; 5; 6.
b. 0; 1; 2; 3; 4; 5
a. Chọn 4 chữ số trong 6 chữ số đã cho lập thành số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử.
Do đó, số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là:
$A_{6}^{4}=\frac{6!}{(6-4)!}=360$ số có 4 chữ số khác nhau.
b.
- CĐ1: Chọn chữ số hàng nghìn là chữ số khác 0 $\Rightarrow$Có 5 cách chọn.
- CĐ2:Chọn 3 chữ số trong 5 chữ số còn lại là một chỉnh hợp chập 3 của 5 $\Rightarrow$ Có $A_{5}^{3}$ = 60 cách chọn.
$\Rightarrow$ Áp dụng quy tắc nhân, có 5.60 = 300 số thỏa mãn yêu cầu đề.
Xem toàn bộ: Giải bài 2 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Bình luận