Giải câu 5 bài biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

a. Có: $\overrightarrow{AB}=\left( 3;2 \right);\overrightarrow{BC}=\left( 2;-5 \right)$

$\frac{3}{2}\ne \frac{2}{-5}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}\ne k.\overrightarrow{BC}$ 

Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB//CD và CD = 2AB.

Gọi D (x_D; y_D)  => $\overrightarrow{CD}=\left( {{x}_{D}}-6;{{y}_{D}}+2 \right);\overrightarrow{AB}=\left( 3;2 \right)$

•  $CD=2AB\Leftrightarrow \overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{AB}$

$\Leftrightarrow {{x}_{D}}-6=2.3;{{y}_{D}}+2=2.2$

$\Leftrightarrow {{x}_{D}}=12;{{y}_{D}}=2$ 

$\Rightarrow$ D(12; 2)

$\Rightarrow$ $\overrightarrow{CD}=\left( 6;4 \right);\overrightarrow{AB}=\left( 3;2 \right)$

• $AB//CD\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{CD}$

$\Leftrightarrow$ $\frac{6}{3}=\frac{4}{2}$(đúng)

Vậy D (12; 2) thì tứ giác ABCD là hình thang có AB//CD và CD = 2AB