Giải câu 5 bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Ta có : $\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

=> $\left |\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC}  \right |=AC=a$

Kẻ $\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{BC}$

=> $\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$

Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Mà ABCD là hình thoi => I là trung điểm BD và vuông tại I.

=> $BI=AB\sin A=a\sin 60^{\circ}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

=> $BD=2BI=a\sqrt{3}$

=> $\left |\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{BC}  \right |=a\sqrt{3}$.