Giải câu 5 bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn – sgk Đại số 10 trang 88

a. ĐKXĐ \(D=\mathbb{R}\)

\(\left\{\begin{matrix} 6x+\frac{5}{7}<4x+7\\ \frac{8x+3}{2}< 2x+5; \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}6x-4x<7-\frac{5}{7} & \\ 8x+3<4x+10 & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x<\frac{44}{7} & \\ 8x-4x<10-3 & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x<\frac{22}{7} & \\ 4x<7 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x<\frac{22}{7} & \\ x<\frac{7}{4} & \end{matrix}\right.\Rightarrow x<\frac{7}{4}\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(T=\left ( -\infty ;\frac{7}{4} \right )\)

b) ĐKXĐ \(D=\mathbb{R}\)

\(\left\{\begin{matrix} 15x-2>2x+\frac{1}{3}\\ 2(x-4)< \frac{3x-14}{2}. \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}15x-2x>\frac{1}{3}+2 & \\ 4(x-4)<3x-14 & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}13x>\frac{7}{3} & \\ 4x-3x<-14+16 & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x>\frac{7}{39} & \\ x<2 & \end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\in \left ( \frac{7}{39};2 \right )\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(x\in \left ( \frac{7}{39};2 \right )\)