Giải câu 3 bài 2: Giá trị lượng giác của một cung – sgk Đại số 10 trang 148
Câu 3: trang 148 sgk Đại số 10
Cho \(0 < α < \frac{\pi }{2}\). Xác định dấu của các giá trị lượng giác
| a) \(\sin(α - π)\) | b) \(\cos\left( \frac{3\pi }{2}- α\right)\) |
| c) \(\tan(α + π)\) | d) \(\cot\left(α + \frac{\pi }{2}\right)\) |
Với \(0 < α < \frac{\pi}{2}\)
a) Ta có \(\alpha - \pi <0 \Rightarrow \sin(α - π) < 0\)
b) Đặt \(x=\frac{3\pi }{2}-\alpha \Leftrightarrow \alpha =\frac{3\pi }{2}-x\)
Ta lại có
\(0 < α < \frac{\pi}{2}\Rightarrow 0<\frac{3\pi }{2}-x<\frac{\pi}{2}\Rightarrow \pi <x<\frac{3\pi }{2}\)
\(\Rightarrow x \)là số đo của \(\overparen{AM} \)
Vậy M thuộc góc phần tư thứ III.
\(\Rightarrow \cos\left( \frac{3\pi }{2}- α\right)< 0\)
c) \(\tan(α + π) =tan \alpha > 0\)
d) Đặt \(x=\alpha + \frac{\pi }{2}\Rightarrow \alpha = x - \frac{\pi }{2}\)
Ta lại có
\(0 < α < \frac{\pi}{2}\Rightarrow 0 < x - \frac{\pi }{2} < \frac{\pi}{2}\Leftrightarrow \frac{\pi }{2}<x<\pi\)
\(\Rightarrow x \)là số đo của \(\overparen{AM} \)
Vậy M thuộc góc phần tư thứ II.
\(\Rightarrow \cot\left(α + \frac{\pi }{2}\right) < 0\)
Bình luận