Giải câu 11 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Câu 11: Trang 60 - sgk hình học 10
Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế (hình bên). Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm $A_{1}, B_{1}$ cùng thẳng hàng với $C_{1}$ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được $\widehat{DA_{1}C_{1}}=49^{\circ}$ và$\widehat{DB_{1}C_{1}}=35^{\circ}$. Tính chiều cao CD của tháp đó.
Ta có: $A_{1}B_{1} = AB = 12 m$
Xét $ΔDC_{1}A_{1}$ có: $C_{1}A_{1} = C_{1}D.\cot 49^{\circ}$
Xét $ΔDC_{1}B_{1}$ có: $C_{1}B_{1} = C_{1}D.\cot 35^{\circ}$
Mà $A_{1}B_{1} = C_{1}B_{1} - C_{1}A_{1} = C_{1}D.\cot 35^{\circ} - C_{1}D.\cot 49^{\circ}$
<=> $A_{1}B_{1} = C_{1}D.( \cot 35^{\circ} - \cot 49^{\circ})$
=> $C_{1}D=\frac{A_{1}B_{1}}{\cot 35^{\circ} - \cot 49^{\circ}}\approx 21,47 (m)$
=> Chiều cao CD của tháp là: $CD = 1,3 + 21,47 = 22,77 m$
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 KNTT
Giải SGK 10 CTST
Giải SGK 10 Cánh diều
Giải SBT lớp 10 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 10 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 10 Cánh diều
Giải chuyên đề học tập 10 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập 10 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập 10 Cánh diều
Trắc nghiệm 10 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 10 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 10 Cánh diều
Bình luận