Giải bài tập 9.5 trang 50 SBT toán 7 tập 2 kết nối
BÀI TẬP
9.5. Cho hai đường thẳng song song c và d. Chứng minh rằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc c đến đường thẳng d bằng nhau và bằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc đường thẳng d đến đường thẳng c (khoảng cách đó được gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song c và d).
Lấy M, M’ thuộc c (M khác M’), kẻ MH, M’H’ vuông góc với d.
=> MH // MH'
Xét $\Delta MHH'$ và $\Delta H'M'M$ có:
MH’ chung
$\widehat{M1}=\widehat{H'2}$ (so le trong)
$\widehat{M2}=\widehat{H'1}$ (so le trong)
$=> \Delta MHH'=\Delta H'M'M$ (g.c.g) => MH = M'H'
Vậy khoảng cách từ mọi điểm thuộc c đến đường thẳng d bằng nhau và bằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc đường thẳng d đến đường thẳng c.
Bình luận