Giải bài tập 5.15 trang 80 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Trả lời:

a) Khoảng biến thiên của vận động viên A là: 10 − 8 = 2

Số trung bình của vận động viên A là:

$\overline{x_{A}} = \frac{10 . 3 + 9 . 5 + 8 . 3}{10} = \frac{91}{10} = 9,1$

Độ lệch chuẩn của vận động viên A là:

$s_{A}^{2} = \frac{3(10 - 9,1)^{2} + 5(9 - 9,1)^{2} + 2(8 - 9,1)^{2}}{10} = 0,49$

Vậy $s_{A} = 0,7$

Khoảng biến thiên của vận động viên B là: 10 − 5 = 5

Số trung bình của vận động viên B là:

$\overline{x_{B}} = \frac{10 . 7 + 5 + 7 + 9}{10} = \frac{91}{10} = 9,1$

Độ lệch chuẩn của vận động viên B là:

$s_{B}^{2} = \frac{7(10 - 9,1)^{2} + (5 - 9,1)^{2} +  (7 - 9,1)^{2} + (9 - 9,1)^{2}}{10} = 2,69$

Vậy $s_{B} \approx 1,64$

b) Vì khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn về thành tích thì vận động viên A nhỏ hơn vận động viên B nên dựa vào tiêu chí này ta có thể kết luận là vận động viên A có thành tích ổn định hơn