Giải bài tập 2.4 trang 18 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Trả lời:

a) Xác định hai điểm thuộc đường thẳng d: x + 2y = -4:

Có bảng sau:

Do đó đường thẳng d: x + 2y = -4 đi qua hai điểm (0; -2) và (-4; 0).

Chọn điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d và thay vào biểu thức x + 2y ta được 0 + 2 . 0 = 0 > -4.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình x + 2y $\geq$ -4 là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ (miền không được gạch).

b) Do x, y là các số nguyên âm và x + 2y $\geq$ -4 nên 0 > x > -4.

Với y $\leq$ -2 thì 2y $\leq$ -4, mà x là số nguyên âm nên x + 2y < -4 (loại).

Do đó 0 > y > -2 suy ra y = -1.

Có bảng sau:

Vậy miền nghiệm chứa hai điểm (x; y) $\in$ {(-1; -1); (-2; -1)} với x, y là các số nguyên âm.