Giải bài tập 2 trang 61 sgk Toán 8 tập 2 CD
Bài tập 2 trang 61 sgk Toán 8 tập 2 CD: Có thể gián tiếp đo chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không?
Hình 25 thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm: hai cọc thẳng đứng (cọc 1 cố định; cọc 2 có thể di động được) và sợi dây FC. Cọc 1 có chiều cao DK = h. Các khoảng cách BC = a, DC = b đo được bằng thước dây thông dụng.
a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào?
b) Tính chiều cao AB theo h, a, b.
a) Vì cọc 2 di động được nên di chuyển cọc 2 sao cho cọc 2 trùng với AB, cụ thể F trùng với A, E trùng với B.
Lúc này cọc 1 song song với AB. Do đó, ta có tỉ lệ giữa cọc 1 và AB bằng với tỉ lệ giữa khoảng cách DC và BC. Từ đó ta tính được chiều cao AB của bức tường.
b) Ta có: $\frac{DK}{AB}=\frac{DC}{BC}$ hay $\frac{h}{AB}=\frac{b}{a}$
Suy ra: AB = $\frac{ah}{b}$.
Bình luận