Giải bài 4.6 bài tổng và hiệu của hai vectơ
Bài tập 4.6. Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
a. $\overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{BC}+ \overrightarrow{CD}+ \overrightarrow{DA}= \overrightarrow{O}$.
b. $\overrightarrow{AC}- \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{BC}- \overrightarrow{BD}$.
a. Xét vế trái: $(\overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{BC})+ \overrightarrow{CD}+ \overrightarrow{DA}$
= $\overrightarrow{AC}+ \overrightarrow{CD}+ \overrightarrow{DA}$
=$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}$
= $\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AD}$
= $\overrightarrow{O}$.
Vậy $\overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{BC}+ \overrightarrow{CD}+ \overrightarrow{DA}= \overrightarrow{O}$.
b. Xét vế trái: $\overrightarrow{AC}- \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DC}$
Vế phải: $\overrightarrow{BC}- \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{DC}$
Vậy $\overrightarrow{AC}- \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{BC}- \overrightarrow{BD}$.
Xem toàn bộ: Giải bài 8 Tổng và hiệu của hai vectơ
Bình luận