Giải bài 3 trang 99 toán 7 tập 1 cánh diều

a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của $\widehat{yOz};\widehat{xOz}$ vì:

• Tia Om nằm trong $\widehat{yOz}$ và $\widehat{yOm}=\widehat{mOz}$
• Tia On nằm trong $\widehat{xOz}$ và $\widehat{xOn}=\widehat{nOz}$

b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của $\widehat{yOz}$ và $\widehat{xOz} nên:

$\widehat{yOm}=\widehat{mOz}=\frac{1}{2}.\widehat{yOz}$

$\widehat{xOn}=\widehat{nOz}=\frac{1}{2}.\widehat{xOz}$

Mà tia Oz nằm trong $\widehat{xOy}$ nên: $\widehat{yOz}+\widehat{xOz}=\widehat{xOy}$

$=>\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{1}{2}.\widehat{yOz}+\frac{1}{2}.\widehat{xOz}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}$

Mà tia Oz nằm trong $\widehat{mOn}$ nên $\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\widehat{mOn}$ và $\widehat{xOy}=90^{0}$

$=>\widehat{mOn}=\frac{1}{2}.90^{0}=45^{0}$