Giải bài 2 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159

a) \(\Delta '= 1 + m\left( {4m + 1} \right) = 4{m^2} + m + 1 \)

\(= \left ( 2m + {1 \over 4} \right ) + {{15} \over {16}} > 0,\forall m \)

Vậy với \(m ≠ 0\) phương trình là bậc hai có biệt thức chung nên có \(2\) nghiệm phân biệt.

b) \(f( - 1) = m + 2 - 4m - 1 = - 3m + 1 = 0 \)

\(\Rightarrow m = {1 \over 3} \)

Với \(m = {1 \over 3}\)thì phương trình có nghiệm \(x_1= -1\)

Gọi nghiệm kia là \(x_2\).

Theo định lí Vi-et ta có

\({x_1} + {x_2} = {2 \over m} \)

\(\Leftrightarrow -1+x_2= {2 \over {{1 \over 3}}} \)

\(\Leftrightarrow {x_2} = 7\)