Giải bài 11 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 160
Bài 11: trang 161 sgk Đại số 10
Chứng minh rằng trong một tam giác \(ABC\) ta có:
a) \(\tan A + \tan B + \tan C = \tan A\tan B\tan C\)
b) \(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4\sin A\sin B\sin C\)
a) Ta có:
\(\eqalign{
& A + B{\rm{ }}C = \pi \Rightarrow A = \pi - (B + C) \cr
& \tan A = \tan \left[ {\pi - (B + C)} \right] = - \tan (B + C) \cr
& = {{\tan B + \tan C} \over {\tan B\tan C - 1}} \cr
& \Rightarrow \tan A(\tan B\tan C - 1) = \tan B + \tan C \cr} \)
⇒đpcm
b)
\(VT= 2\sin(A + B) \cos(A - B)+ 2 \sin C \cos C \)
\(= 2\sin C [\cos (A - B) + \cos C]\)
\(=2\sin C [\cos(A - B) - \cos (A + B)]\)
\(= 4\sin C\sin A \sin B\) (Đpcm)
Xem toàn bộ: Phần bài tập Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159
Từ khóa tìm kiếm Google: Giải bài 11 trang 161 sgk toán đại số 10, giải bài tập 11 phần bài tập trang 161 toán đại số 10, toán đại số 10 bài 11 trang 161, bài 11 bài ôn tập cuối năm sgk toán đại số 10
Bình luận