Giải bài 1 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159
Bài 1: trang 159 sgk Đại số 10
Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {{x^2} + 3x + 4} - \sqrt { - {x^2} + 8x - 15} \)
a) Tìm tập xác định A của hàm số \(f(x)\)
b) Giả sử \(B = \left\{ {x \in R:4 < x \le \left. 5 \right\}} \right.\)
Hãy xác định các tập hợp \(A\backslash B\)và \(R\backslash (A\backslash B)\)
a) Tập xác định của \(f(x)\) :
\(A = \left \{ x \in \mathbb{R}\,| \,{x^2} + 3x + 4 \ge 0\text { và } - {x^2} + 8x-15 \ge 0 \right \} \)
- \(x^2+ 3x + 4=0\) có biệt thức \(Δ = 3^2– 16 < 0\)
\(\Rightarrow x^2+3x+4>0, \forall x\in \mathbb{R}\)
- \(-x^2+ 8x – 15 = 0 ⇔ x_1= 3, x_2= 5\)
Theo quy tắc trong trái ngoài cùng, ta có \(-x^2+8x-15>0\)khi \(A= [3;5]\)
b) Ta có \(A= [3;5]; B=(4;5]\)
\(\Rightarrow A\backslash B = [3; 4]\)
\(R\backslash(A\backslash B) = (-∞; 3) ∪ (4;+∞)\)
Xem toàn bộ: Phần bài tập Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159
Bình luận