Bài tập file word mức độ vận dụng bài 11: Hình thang cân

Câu 1: 

Hình thang ABCD (AB // CD) có: $\widehat{D}= \widehat{C}=75^{\circ}$

suy ra $\widehat{A}= \widehat{B}=180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}$

Câu 2:

a) Ta có: 

$\widehat{E}+ \widehat{F}=95^{\circ}+85^{\circ}=180^{\circ}$ hay $\widehat{E}$ và $\widehat{F}$ là hai góc bù nhau

Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía

suy ra EH // FG

Do đó EFGH là hình thang (DHNB)

b) Hình thang EFGH (EH // FG) có: 

$\widehat{H}=180^{\circ}-\widehat{G}=180^{\circ}-27^{\circ}=153^{\circ}$

Câu 3. 

Kẻ BK vuông góc với CD ta có: HK = AB, DH = CK = (3 - 1) : 2 = 1(m)

Cho tam giác AHD vuông tại H ta có:

$AD^{2}=AH^{2}+DH^{2}$ (định lí Pythagore)

$3^{2}+1^{2}=10$

Do đó: $AD=BC=\sqrt{10}$ (m)

Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

$AC^{2}=AH^{2}+CH^{2}$ (định lí Pythagore)

$3^{2}+2^{2}=\sqrt{13}$ (m)

Do đó AC = $\sqrt{13}$ (m)

Suy ra  AC=BD=$\sqrt{13}$ (m)

Bài 4.

Ta có QH = PK = (10 - 6) : 2 = 2(cm)

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác MPH vuông tại H ta có:

$MP^{2}=MH^{2}+PH^{2}$ suy ra $MH^{2}=MP^{2}-PH^{2}=128-64=64$ do đó MH = 8 cm

Xét tam giác MHQ vuông tại H ta có:

$MQ^{2}=MH^{2}+QH^{2}=64-4=60$

do đó MH = $2\sqrt{15}$ (cm)

Vậy độ dài đường cao là 8 cm, độ dài cạnh bên là $2\sqrt{15}$  cm

Câu 5:

Sau khi mở rộng thì ô cửa số đó có dạng hình thang cân.

Diện tích của ô cửa số đó sau khi mở rộng: $120.80+2.\frac{1}{2}.20.120=1200(cm^{2})$