Bài tập file word mức độ nhận biết bài 11: Hình thang cân

Câu 1: 

a) Hình thang MNPQ (MN//PQ) có: $\widehat{Q}=90^{\circ}$

 MNPQ là hình thang vuông.

Suy ra $\widehat{Q}=\widehat{M}=90^{\circ}$ và $\widehat{P}=180^{\circ}-\widehat{N}=180^{\circ}-125^{\circ}=55^{\circ}$

b) Hình thang MNPQ (MN//PQ) có: $\widehat{P}=\widehat{Q}=110^{\circ}$

MNPQ là hình thang cân

Suy ra $\widehat{M}=\widehat{N}=180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ}$

Câu 2: 

MQ = NP

MP = NQ

Câu 3:

a) c) là hình thang cân

Câu 4:

a) $x=180^{\circ}-140^{\circ}=40^{\circ}$

b) $x=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$

MN // PQ suy ra y =  $\widehat{N}$ngoài = $70^{\circ}$ (so le trong)

c) Ta có: 4x + 3x + 2x + x = 360^osuy ra 10x=360^ohay x = 36∘

d) Ta có: x+2x=180^osuy ra 3x = 180^ohay x = 60^o

Câu 5. 

Xét tam giác ABD có AB=AD (gt)

⇒ΔABD cân tại A ⇒  $\widehat{ABD}=\widehat{ADB}$

Mà $\widehat{ADB}=\widehat{DBC}$  (BD là tia phân giác của góc B)

Do đó $\widehat{ADB}=\widehat{DBC}$

Mà $\widehat{ADB}$ và $\widehat{DBC}$ so le trong 

⇒AD // BC

Vậy ABCD là hình thang.

Câu 6.

ABCD là hình thang cân nên: $\widehat{DAB}=\widehat{CBA}$ ; AD=BC.

Xét tam giác ADB và tam giác BCA, ta có:

AD=BC

$\widehat{DAB}=\widehat{CBA}$

AB chung

=> tam giác ADB = tam giác BCA (c.g.c)

=> $\widehat{DAB}=\widehat{CBA}$ (2 góc tương ứng)

Câu 7. 

a) Ta có: $\widehat{G}+\widehat{K}=129^{\circ}+51^{\circ}=180^{\circ}$

Mà $\widehat{G}$ và $\widehat{K} là hai góc trong cùng phía suy ra GH // KI 

⇒ GHKI là hình thang

$\widehat{G}\neq \widehat{H}$

$\widehat{K}\neq \widehat{I}$

Suy ra GHIK không là hình thang cân

b) Ta có: $\widehat{NMQ}+\widehat{M}$ _ngoài =180^∘(hai góc kề bù)

Do đó $\widehat{NMQ}+75^{\circ}=180^{\circ}$

⇒ $\widehat{NMQ}=180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}$

Ta có $\widehat{Q}+\widehat{P}=105^{\circ}+75^{\circ}=180^{\circ}$

Mà $\widehat{Q}$ và $\widehat{P}$ là hai góc trong cùng phía suy ra MQ // PN 

⇒ MQPN là hình thang

Lại có:  $\widehat{Q}=\widehat{QMN}=105^{\circ}$

Do đó MQPN là hình thang cân.