Bài tập file word mức độ thông hiểu Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Câu 1:

Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là x km/h (x>0)

Vận tốc lúc sau là 1,2x km/h

Thời gian đi quãng đường đầu là: $\frac{163}{x}$  h

Thời gian đi quãng đường sau là: $\frac{100}{x}$  h

Theo bài ra ta có phương trình $\frac{43}{x}+\frac{2}{3}+\frac{100}{x}=\frac{163}{x}$

Giải phương trình ta được x=30 (tmđk)

Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là 30 km/h.

Câu 2: 

Gọi thời gian đi của xe 2 là  x (giờ) (x > 0)

Thời gian đi của xe 1 là  $x+\frac{3}{2}$ (giờ)

Quãng đường xe 2 đi là: 35x  km

Quãng đường xe 1 đi là: $30\left ( x+\frac{3}{2} \right )$ km

Vì 2 bến cách nhau 175 km nên ta có phương trình:  $30\left ( x+\frac{3}{2} \right )+35x=175$

Giải phương trình ta được x=2 (tmđk)

Vậy sau 2 giờ xe 2 gặp xe 1.

Câu 3: 

Gọi vận tốc của thuyền là  x( km/h)

Vận tốc của ca nô là x = 12 (km/h)

Thời gian thuyền đi là: $\frac{20}{x}$

Thời gian ca nô đi là: $\frac{20}{x+12}$

Vì ca nô khởi hành sau thuyền 5h20' và đuổi kịp thuyền nên ta có phương trình

$\frac{20}{x}-\frac{20}{x+12}=\frac{16}{3}$

Giải phương trình ta được $x_{1}=-15$ (không thỏa mãn) ; $x_{2}=3$ (tmđk)

Vậy vận tốc của thuyền là 3 km/h.

Câu 4: 

Gọi số bé là  x

Số lớn là  x+12

Chia số bé cho 7 ta được thương là: $\frac{x}{7}$

Chia số lớn cho 5 ta được thương là: $\frac{x+12}{5}$

Vì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị nên ta có phương trình

$\frac{x+12}{5}-\frac{x}{7}$=4

Giải phương trình ta được x=28

Vậy số bé là 28.

Số lớn là: 28 +12 = 40.

Câu 5:

Gọi vận tốc của người đi xe đạp là x  (km/h) (x>0)

Vận tốc người đi xe máy là: $\frac{5x}{2}$ km/h

Thời gian người đi xe đạp đi là: $\frac{50}{x}$ h

Thời gian người đi xe máy đi là:  $\frac{20}{x}$h

Do xe máy đi sau 1h30' và đến sớm hơn 1h nên ta có phương trình 

Giải phương trình ta được x=12 (tmđk)

Vậy vận tốc người đi xe đạp là 12km/h.

Câu 6:

Gọi vận tốc của ca nô là x km/h (x>0).

Vận tốc của ô tô là: x+17 (km/h).

Quãng đường ca nô đi là: $\frac{10}{3}x$ (km).

Quãng đường ô tô đi là 2(x+17) (km).

Vì đường sông ngắn hơn đường bộ 10km nên ta có phương trình

$2(x+17)-\frac{10}{3}x=10$

Giải phương trình ta được x=18 (thỏa mãn đk).

Vậy vận tốc ca nô là 18 km/h. Vận tốc ô tô là 18+17=35 (km/h).

Câu 7:

Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>0)

Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là: x+4 km/h

Vận tốc của tàu khi ngược dòng là: x-4  km/h

Thời gian tàu đi xuôi dòng là: $\frac{80}{x+4}$h

Thời gian tàu đi ngược dòng là: $\frac{80}{x-4}$h

Vì thời gian cả đi lẫn về là 8h 20 phút =$\frac{25}{3}$ h nên ta có phương trình:

$\frac{80}{x+4}+\frac{80}{x-4}=\frac{25}{3}$

Giải phương trình ta được $x_{1}=\frac{-4}{5}$ (loại) $x_{2}=20$(tmđk) .

Vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h