Bài tập file word mức độ nhận biết Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Câu 1: 

Gọi vận tốc lúc đi là x(km/h). ĐK: x >10

Khi đó vận tốc lúc về là x -10 (km/h)

Thời gian lúc đi là   $\frac{60}{x}$ (giờ)

Thời gian lúc về là  $\frac{60}{x-10}$  (giờ)         

Đổi: 30 ph = $\frac{1}{2}$ h

Theo đề bài ta có phương trình  $\frac{60}{x-10}-\frac{60}{x}=\frac{1}{2}$

                           120x – 120(x – 10) = x(x – 10)

                           x = 40 (TMĐK)

Vậy vận tốc lúc đi của xe máy là 40 km/giờ.

Câu 2: 

Đổi  48 phút =$\frac{48}{60}$  giờ = $\frac{4}{5}$ giờ

Gọi x (km) là Quãng đường AB (đk x > 0).

Thời gian lượt đi của ô tô :  $\frac{x}{60}$ (h).

Thời gian lượt về của ô tô :  $\frac{x}{50}$ (h).

Dựa vào, Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút.

Nên, ta có phương trình

t _về – t _đi  = $\frac{4}{5}$

$\frac{x}{50}-\frac{x}{60}=\frac{4}{5}$

⇔  $\frac{x}{300}=\frac{4}{5}$

⇔  x = 240 km.

Vậy quãng đường AB là 240 km.

Câu 3: 

Đổi  5 giờ 24 phút = $\frac{27}{5}$ giờ

Gọi x (km) là Quãng đường AB (đk  x > 0).

Thời gian lượt đi của ô tô:  $\frac{x}{50}$(h).

Thời gian lượt về của ô tô:  $\frac{x}{40}$(h).

Dựa vào, Cả đi và về mất thời gian là 5 giờ 24 phút.

Nên, ta có phương trình:

t _về + t _đi =$\frac{27}{5}$

$\frac{x}{50}+\frac{x}{40}=\frac{27}{5}$

⇔ $\frac{9x}{200}=\frac{27}{5}$

⇔  x = 120 km.

Vậy quãng đường AB là 120 km.

Câu 4:

Gọi chiều dài của quãng đường AB là x (km) (x > 0)

Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là  $\frac{x}{30}$(h)

Thời gian người đi xe máy đi từ B đến A là $\frac{x}{25}$(h)

Vì người đi xe máy nghỉ tại B 20 phút và tổng thời gian cả đi và về là là 5 giờ 50 phút do đó ta có phương trình

$\frac{x}{30}+\frac{x}{25}+\frac{1}{3}=5\frac{5}{6}$

Giải PTBN ta được x = 75.

Vậy độ dài quãng đường AB là 75 km/h.

Câu 5:

Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) ĐK : x >0

Khi đó vận tốc ô tô là x + 15 (km/h)

Thời gian xe máy đi hết là: $\frac{120}{x}$(giờ)

Thời gian ô tô đi hết là $ \frac{120}{x+15}$(giờ)

Theo đề bài ta có phương trình $\frac{120}{x}- \frac{120}{x+15}=\frac{2}{3}$(đổi 40 phút = $\frac{2}{3}$h)

360 (x + 15) – 360x = 2x (x + 15)

x = 45 (TMĐK)

Vậy vận tốc xe máy là 45km/h; vận tốc ô tô là 60km/h