Bài tập file word mức độ nhận biết bài 16: Đường trung bình của tam giác

Câu 1:

Xét tam giác ABC có MN // BC, theo định lí Thales ta có:

$\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{2}$

Suy ra N là trung điểm của AC

Câu 2:

Ta có $\widehat{OPQ}=\widehat{OMN}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // PQ

Xét tam giác OPQ ta có: MN//PQ, M là trung điểm OP suy ra MN là đường trung bình tam giác OPQ

⇒ N là trung điểm OQ ⇒NQ = ON = 4

Câu 3:

Ta có: MN⊥AB, AC⊥AB nên MN // AC

Xét tam giác ABC có: MN // AC, M là trung điểm AB suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC

Câu 4:

a) Vì M là trung điểm AB suy ra $\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}$

Tương tự, $\frac{AN}{AC}=\frac{1}{2}$

b) Xét tam giác ABC có: $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$ theo định lí Thales đảo ta có: MN // BC

c) Xét tam giác ABC có MN // BC, áp dụng hệ quả định lí Thales, ta có:

$\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}$

Câu 5. 

Xét tam giác ABC có: AP = PB = 8cm; AQ = QC = 7 cm suy ra PQ là đường trung bình tam giác ABC nên $PQ=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.9=4,5$ (cm)

Câu 6.

a) Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình ta có: BC = 2 MN suy ra x = 12

b) Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình ta có: BC = 2MN suy ra 2x + 3 = 14 suy ra x = $\frac{11}{2}$

c) Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình ta có:

BC = 2MN suy ra 58=2(5x−1)⇒58=10x−2⇒x=6

Câu 7.

a) Mx đi qua trung điểm M của BC và song song với AC.

Suy ra Mx đi qua trung điểm E của AB (theo Định lí 1).

Tương tự, ta được F cũng là trung điểm của AC.

Khi đó EF trở thành đường trung bình của tam giác ABC;

b) Do ME và MF cũng là đường trung bình nên có ME = MF = AE = AF.

Suy ra AM là đường trung trực của EF.